Позвольте несколько подытожить полемику и высказать свое мнение.
Да и, признаться, ... или да и признаться, . Ставить или не ставить запятую перед вводными словом зависит от части речи да и .
Может ли это быть союзом? . Да, конечно. Присоединительный союз. Пусть даже после точки. Запятая нужна.
Может ли это быть частицей? Да, конечно. То, что ее нет в списках частиц, ещё ничего не значит. При определении морфологической принадлежности исходим не из "списков" (они могут быть разными в разных пособиях), а из функции слова. Можем ли мы заменить на "даже"(усилительную частицу)? - Можем. Можем ли мы интонационно выделить, как и другие усилительные частицы? - Можем. Значит "да и " усилительная частица - и запятая не нужна. В
В очередной раз прихожу (и, надеюсь, привожу) к мысли, что знаки препинания - это наши помощники на письме в понимании смысла, в передаче интонации, авторского замысла.