ЛИШЬ - что-то выходящее за пределы основы или количества, излишек, часто малая часть чего-то, незначительная, неосновная. Либо это указание на ложный информативный послыл всего предложения, заблуждение, ввиду его частичности по отношению к основе.
ТОЛЬКО - это от скорее всего от греческого слова τελικός - край, конечный, финал. То есть указывает на границы применимости или эффект от воздействия чего-то, и тп., причём основной эффект, а не дополнительный при слове "лишь". Частица чего-то имеющее ключевое значение.
Почему произошла семантическая синонимия этих слов? Дело в том, что изначально они употреблялись в связке - только лишь, лишь только. То есть указывается некий эффект от малой части чего-то, который противоречил эффекту основы.
Но вот для примера, фраза где лишь не заменима на только:
... Зеленые луга, разными цветами распещренные поля, густые и тихие дубравы, где поселянина ни зной солнечный, ни жестокость ветров беспокоить не может, не могут ему быть уютным местом, блеяние невинных овец слуху его противно, и чистое млеко, нежнейшая всех пастухов и пастушек пища, лишь возмутит желудок его. Куда ни обратится, везде находит уныние. Ф. А. Эмин. Письма Эрнеста и Доравры (Отрывки) (1766)
Тут лишь - имеет оттенок противоречия, чего-то маловажного, не дающего основному жизнерадостному описанию преодолеть "его уныние", частица нарушающая гармонию При этом вся часть до "лишь" имеет попытку превзойти уныние некой жизнерадостностью. но вот это лишь, хоть и малая, всё портит и низводит предыдущие красивости на нет перед настроением "уныния".
А если бы на этом есть было только - тогда это было бы наоборот утверждение, что среди всего этого прекрасного пейзажа, некий пессимист нашёл к чему придраться - к молоку вызвавшему у него расстройство желудка. И акцент был бы не на унынии, а на жизнерадостном описании. Последующей же переход к описанию уныния смотрелся бы неуместно. Поэтому тут лишь на только не заменяемо.
Поэтому ЛИШЬ несёт в себе эмоциональный оттенок очарования или разочарования через противоречие, в то время как ТОЛЬКО - утверждение, пусть и малого, но без особой негативной оценки.
Ещё пример про утверждение-отрицание:
Разумея, что труд и убыток будет напрасной, послал только в Сибирь пять человек, да в Казанскую, Синбирскую и Вятскую трех. Татищев.
То есть Татищев пишет, что "подумав, он поступил расчетливо". Однако если бы тут вместо "только" было бы употреблено "лишь", то фраза могла бы иметь оттенок осуждения и вряд ли бы перед лишь стояло "разумея". Скорее было бы что-то вроде: "не разумея, что труд и убыток будет прибыльный, послал лишь в 5 человек в Сибирь".
Также ТОЛЬКО заменимо на НО, а ЛИШЬ - нет.
Сей армянин, у кого зеленой купил, вы, чаю, знаете — Назарет Мануков, которой сказывает, много весчей Левашову покупал и, может, он скоро сам в Москву поедет, только великой плут и весьма на обманы хитер. Татищев.
Вот тут, ТОЛЬКО вполне заменима на НО или "но, имей ввиду, что он". То есть: армянин может быть отправлен за покупками, но стоит учесть, что он плут и может обмануть. Лишь тут было бы неуместно, потому что отрицало бы вообще возможность покупки армянином товара и возможность сотрудничества с ним: армянин, у которого купили чай, лишь плут, поэтому не стоит ему доверять хоть что-то.