Отпивать — приставка от-, корень -пи-, суффикс -ва, глагольное окончание -ть.
В морфемно-орфографическом словаре А. Тихонова:
отпивать | от/пи/ва́/ть (от от/пи́/тьот/пи́/ть).
В словообразовательном словаре современного русского языка О. Ульяновой:
пить — от-пи́ть — отпи-ва́-ть.
Ты (что делаешь?) отпива́ешь (наст. время, 2 лицо, ед. ч.) — окончание -ешь.