"Учившихся" и "приехавших" - причастия-определения к слову "сыновей".
А дальше - правило:
Падеж, число, род причастий определяется по падежу, числу, роду существительного, к которому причастие относится.
Значит, осталось определить падеж слова "сыновей", - оно отвечает на вопрос "кого?", а это вопрос и винительного и родительного падежа.
Сайт "Как просто" предлагает такую подсказку:
Замените существительное во множественном числе неодушевленным существительным в той же форме и определяйте падеж по аналогии. Например, «Знаю (кого?) людей» замените на «Знаю (что?) имена». «Имена» – это винительный падеж множественного числа. Пример с родительным падежом: «Знаю адреса (кого?) друзей» замените на «Знаю адреса (чего?) учреждений». «Учреждений» – родительный падеж множественного числа.
"Встретить двух" (неважно кого) уже указывает на одушевлённость - иначе было бы встретить два или две.
Пробуем подставить неодушевлённое существительное в предложении, сходном с заданием.
С удивлением встретила я два мнения, не совпадавшие с моим.
Тарас встретил у дороги две берёзы, склонившиеся к воде.
Если эти выкладки верны, то в Вашем предложении (сыновей, учившихся и приехавших) - родительный падеж.