В русском языке нет обязательного грамматического требования на использование каких-то конкретных грамматических форм. Все решается по ситуации, по контексту. Ошибки лексические, даже грамматические, конечно, возможны, но в основном это касается использования неличных глагольных форм (включая причастия и деепричастия), реже - сложноподчиненных конструкций. В сложносочиненных предложениях такую ошибку вообще сделать трудно. А когда речь идет вообще о разных предложениях - грамматика никак не может быть нарушена подобными приемами.
Иногда школьные преподаватели абсолютизируют стилистическую рекомендацию писать "в одном времени", но это неправильно, она имеет сугубо конкретное поле действия: не перескакивать с оного времени на другое без надобности. Типа "мальчик сидит и пел". Но такое реально встречается только у совсем уж неопытных авторов или иностранцев.
Вам бы лучше выложить свои тексты, сочинение, в котором "указали на", а не рассказ какой-то.
если девочка сначала "сидИТ и штопаЕТ", а через какое-то время она "подумаЛА, мотнуЛА головой, покраснеЛА"?
Здесь это стилистический прием. Сначала повествование идет как бы в статике, что-то вроде описаниеописания сцены перед началом действия. "Застывшее настоящее". Потом уже пошло собственно действие. В русском языке нет подходящих временных форм для выражения подобного только что совершенного действия, используется прошедшее время.
Оправданность приема можно обсуждать, но никакого вопиющего лексического нарушения я не вижу. Вот когда подобный переход с одного грамматического времени на другое не оправдан контекстом, возможна ошибка. Но все равно надо очень внимательно смотреть, как и почему времена, как вы назвали, "прыгают".
Подскажите пожалуйста, в приведенном выше примере все верно? Или в рассказе Ю. Яковлева тоже "времена прыгают"?
Ну в каком-то смысле да, "прыгают", но это никак нельзя признать ошибкой.