Правильно: Система внедрена более чем на 1 000тысяче объектов.
Устойчивое выражение "более чем" стоит перед количественно-именным сочетанием (счетным оборотом), при этом не важно, в какой оно форме (предложное иди беспредложное сочетание).
ДОПОЛНЕНИЕ
Попробую доказать, что это ЕДИНСТВЕННО ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ (оно, кстати, в ЕДИНСТВЕННОМ варианте предлагается и на Грамоте.ру).
1) Именительный падеж: тысяча (И..п,) объектов → более чем тысяча (И.п.) объектов.
2) Предложный падеж: на тысяче (П.п.) объектов. → более чем на тысяче (П.п.) объектов.
3) На более чем тысяче (П.п.) объектов – НЕВЕРНО, так как неправильное падежное управление в выражении «более чем тысячЕ».
Правильно: Система внедрена более чем на 1 000 объектов.
Устойчивое выражение "более чем" стоит перед количественно-именным сочетанием (счетным оборотом), при этом не важно, в какой оно форме (предложное иди беспредложное сочетание).
Правильно: Система внедрена более чем на тысяче объектов.
Устойчивое выражение "более чем" стоит перед количественно-именным сочетанием (счетным оборотом), при этом не важно, в какой оно форме (предложное иди беспредложное сочетание).
ДОПОЛНЕНИЕ
Попробую доказать, что это ЕДИНСТВЕННО ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ (оно, кстати, в ЕДИНСТВЕННОМ варианте предлагается и на Грамоте.ру).
1) Именительный падеж: тысяча (И..п,) объектов → более чем тысяча (И.п.) объектов.
2) Предложный падеж: на тысяче (П.п.) объектов. → более чем на тысяче (П.п.) объектов.
3) На более чем тысяче (П.п.) объектов – НЕВЕРНО, так как неправильное падежное управление в выражении «более чем тысячЕ».
