Вероятно, сейчас мы должны ориентироваться на свод правил РАН и на Орфографический словарь Лопатина, который рекомендует:
Сов'етская 'армия
Русский орфографический словарь. / Российская академия наук. Ин-т рус.
яз. им. В. В. Виноградова. — М.: "Азбуковник". В. В. Лопатин
(ответственный редактор), Б. З. Букчина, Н. А. Еськова и др.. 1999.
https://lopatin.academic.ru/135755/%D0%A1%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F
Раньше в справочнике Розенталя мы могли прочесть такое:
В соответствии с традицией все слова в названиях высших
государственных учреждений и общественных организаций России, а также
бывшего Советского Союза пишутся с прописной буквы, например:
Верховный Совет РФ, Совет Федерации, Верховный Суд России, Совет
Министров, Объединенные Вооруженные Силы СНГ.
Примечание 2. Но в написании некоторых новых названий наблюдаются
колебания, например: Федеральное собрание (Федеральное Собрание),
Государственная дума (Государственная Дума), Конституционный суд
(Конституционный Суд).
В связи с заметным снижением патетики соответствующего названия, писать "Советская Армия" сейчас не рекомендуется, но если мы, полностью сохраняя орфографию прошлого наименования праздника, напишем "День Советской Армии..." (приурочив это к дате 23 февраля), то ошибки не будет. Мы в точности передаём тот текст, который был принят в течение многих лет.
В учебниках истории (кстати, даже в пределах одной книги) тоже встречается разнобой - то со строчной,
то с прописной.
В Советской исторической энциклопедии прописные буквы:
Советская Армия — Термин, заменивший название Красная Армия (с февраля
1946); под ним понимаются все виды Вооружённых Сил (См. Вид вооружённых сил) СССР, кроме ВМФ. Об истории С. А. см. 24-й том БСЭ,
книга II — «СССР», раздел Вооружённые силы. Большая советская
энциклопедия
Источник: https://gufo.me/dict/orthography_lopatin/%D0%A1%D0%BE%D0%B2
Так что колебания в написании пока остались - если речь о прошлой исторической эпохе или о названии прошлого праздника, то пишем по традиции с большой буквы оба слова, если имеем в виду именно официальное название военной организации, то Красная армия, Советская армия. Если в бытовом смысле: пошёл в армию, но если имеется в виду исполнение долга перед Родиной, то всё-таки официально: "служба в Советской армии", о прошлой эпохе - "служил в Красной армии".